Trong cách đánh số Công nguyên không có năm 0: năm 1 TCN liền sau là năm 1 CN. Muốn tính số năm từ một năm TCN đến một năm CN, cộng hai con số rồi trừ đi một. Ví dụ từ năm 100 TCN đến năm 100 CN là 199 năm.
Chi tiết nhỏ này làm sai không ít bài tập lịch sử, bài báo, thậm chí nhãn trưng bày. Bài viết giải thích vì sao lịch không có năm 0, cách tính khoảng cách năm và thế kỷ cho chắc, và vì sao các nhà thiên văn lại có năm 0 trong bảng tính của họ.
Vì sao Công nguyên không có năm 0?
Cách đếm năm Công nguyên được một tu sĩ tên Dionysius Exiguus đề xuất vào thế kỷ VI, khi lập bảng tính ngày lễ. Ông đếm năm bắt đầu từ năm 1, theo đúng cách người châu Âu thời đó đếm thứ tự: năm thứ nhất, năm thứ hai. Hệ chữ số La Mã ông dùng cũng không có ký hiệu cho số không.
Cách ghi các năm trước mốc ấy, tức trước Công nguyên, chỉ phổ biến muộn hơn, nhờ các tác giả thời trung đại đếm ngược: năm 1 TCN, năm 2 TCN và cứ thế. Hai dãy số ghép lại ở giữa mà không có ô nào mang số 0. Đây là một quy ước đếm thứ tự, không phải lỗi tính toán, và các nhà sử học vẫn giữ nó vì toàn bộ tài liệu đã viết theo cách này.
Một chi tiết nên biết thêm: mốc năm 1 CN được tính theo hiểu biết thời đó, và nhiều nhà nghiên cứu cho rằng phép tính gốc có sai lệch vài năm so với sự kiện mà nó muốn đánh dấu. Điều này không ảnh hưởng đến cách dùng lịch hiện nay, vì Công nguyên đã thành một hệ đếm quy ước.
Tính khoảng cách năm: ba trường hợp
Gần như mọi phép tính năm trong sách sử rơi vào một trong ba trường hợp dưới đây. Chỉ trường hợp thứ hai cần trừ một.
Hai năm cùng phía
Cả hai đều sau Công nguyên: lấy năm sau trừ năm trước, như bình thường. Từ năm 938 đến năm 1010 là 72 năm.
Cả hai đều trước Công nguyên: lấy số lớn trừ số nhỏ. Từ năm 500 TCN đến năm 300 TCN là 200 năm. Chú ý chiều thời gian: năm 500 TCN xảy ra trước năm 300 TCN, con số lớn hơn mà lại cũ hơn.
Hai năm ở hai phía Công nguyên
Cộng hai con số rồi trừ một. Từ năm 40 TCN đến năm 40 CN là 40 + 40 − 1 = 79 năm, không phải 80. Lý do: trong dãy năm 40 TCN, 39 TCN, …, 1 TCN, 1 CN, …, 40 CN không có ô năm 0 để bước qua.
Tính tuổi hoặc thời gian tồn tại
Khi tính tuổi của một người sinh năm TCN mất năm CN, phép cộng trừ một cho ra số năm chênh giữa hai năm. Tuổi thật còn phụ thuộc ngày sinh và ngày mất trong năm, nên có thể kém một. Sách sử thường ghi “khoảng” hoặc ghi cả hai năm cho an toàn.
Bảng tự kiểm: tính nhanh rồi so đáp án
Thử tự tính trước khi nhìn cột đáp án. Các năm ở đây là ví dụ để luyện, không gắn với sự kiện cụ thể nào.
| Từ năm | Đến năm | Cách tính | Số năm |
|---|---|---|---|
| 258 TCN | 43 CN | 258 + 43 − 1 | 300 |
| 1 TCN | 1 CN | 1 + 1 − 1 | 1 |
| 700 TCN | 100 TCN | 700 − 100 | 600 |
| 111 TCN | 939 CN | 111 + 939 − 1 | 1.049 |
| 2000 TCN | 2000 CN | 2000 + 2000 − 1 | 3.999 |
| 179 TCN | 179 CN | 179 + 179 − 1 | 357 |
Dòng thứ hai là phép thử hay nhất: từ năm 1 TCN đến năm 1 CN chỉ cách một năm, vì hai năm đứng sát nhau. Ai nhớ dòng này thì không bao giờ quên trừ một.
Thế kỷ và thiên niên kỷ bắt đầu từ năm nào?
Vì không có năm 0, thế kỷ thứ nhất gồm các năm từ 1 đến 100. Thế kỷ thứ hai từ 101 đến 200. Suy ra thế kỷ XXI bắt đầu từ năm 2001 và kết thúc năm 2100; thiên niên kỷ thứ ba cũng bắt đầu từ năm 2001. Những buổi đón “thiên niên kỷ mới” vào đêm cuối năm 1999 là đón theo con số tròn, không theo cách đếm chặt chẽ.
Phía trước Công nguyên đếm ngược tương tự: thế kỷ I TCN gồm các năm từ 100 TCN đến 1 TCN; thế kỷ II TCN từ 200 TCN đến 101 TCN. Năm 150 TCN thuộc thế kỷ II TCN, năm 99 TCN thuộc thế kỷ I TCN. Mẹo nhanh: với năm CN không chẵn trăm, lấy số trăm cộng một; với năm chẵn trăm, thế kỷ chính là số trăm. Năm 1010 thuộc thế kỷ XI, năm 1800 thuộc thế kỷ XVIII.
Trong cách nói thường ngày, người ta vẫn gọi “những năm 1900” hay “thập niên 90” theo con số tròn. Không sai, miễn là đừng lẫn với thế kỷ theo nghĩa chặt. Khi viết bài khoa học, nên dùng khoảng năm cụ thể để không ai phải đoán.
Vì sao nhà thiên văn lại có năm 0?
Nhà thiên văn cần tính chu kỳ, khoảng cách thời gian và vị trí thiên thể qua hàng nghìn năm bằng công thức, nên một dãy số có lỗ hổng ở giữa rất bất tiện. Từ thế kỷ XVIII, họ dùng cách đánh số năm thiên văn: năm 0 tương ứng năm 1 TCN, năm −1 tương ứng năm 2 TCN, năm −n tương ứng năm n + 1 TCN. Với cách này, khoảng cách giữa hai năm chỉ cần một phép trừ.
Chuẩn ghi ngày giờ quốc tế ISO 8601 dùng cho máy tính cũng theo cách đánh số này, nên năm 0000 trong một số phần mềm chính là năm 1 TCN. Khi bạn thấy niên đại ghi dấu trừ, chẳng hạn −480, hãy kiểm tra tài liệu đó dùng cách đánh số sử học hay thiên văn: theo kiểu thiên văn, −480 là năm 481 TCN.
Dạy ý “không có năm 0” bằng một sợi dây
Học sinh hiểu nhanh hơn khi tự đi trên trục thời gian. Một tiết học có thể dành mười lăm phút cho hoạt động sau.
- Căng một sợi dây dài dọc lớp, đánh dấu các ô bằng kẹp giấy, mỗi ô là một năm hoặc một thế kỷ tuỳ mục tiêu.
- Gắn hai ô ở giữa là 1 TCN và 1 CN, cố ý để chúng sát nhau, không chừa ô trống.
- Cho hai học sinh đứng ở hai năm bất kỳ hai bên mốc, đếm số bước nhảy từ ô này sang ô kia.
- So kết quả đếm bước với phép tính cộng hai số; cả lớp tự phát hiện ra phải trừ một.
- Đổi sang thang thế kỷ, hỏi năm 1800 đứng ở ô thế kỷ nào để chốt lại cách tính thế kỷ.
Điều quan trọng là để các em tự đếm ra chênh lệch, thay vì nghe quy tắc rồi học thuộc. Không cần chấm đúng sai từng em; mục tiêu là cả lớp cùng thấy vì sao quy tắc trừ một tồn tại.
Lỗi hay gặp trong bài làm và cách sửa
Quên trừ một khi vượt qua Công nguyên. Tập thói quen hỏi: hai năm có nằm hai bên mốc không? Có thì trừ một.
Đảo chiều thời gian với năm TCN. Năm 300 TCN muộn hơn năm 500 TCN. Vẽ một trục thời gian nhỏ ra lề giấy trước khi trả lời.
Gán năm chẵn trăm vào thế kỷ sau. Năm 1900 thuộc thế kỷ XIX, không thuộc thế kỷ XX.
Đọc niên đại khảo cổ như năm lịch. Những con số như “cách nay khoảng 2.500 năm” là ước tính có sai số hàng chục, hàng trăm năm. Chuyện trừ một năm không còn ý nghĩa ở thang đó; cộng trừ một chỉ quan trọng với các mốc lịch sử ghi chính xác đến năm.
Câu hỏi thường gặp
Năm 0 có tồn tại trong lịch không?
Trong cách đánh số sử học thì không: năm 1 TCN nối liền năm 1 CN. Chỉ cách đánh số thiên văn và một số chuẩn máy tính mới có năm 0, tương ứng năm 1 TCN.
Thế kỷ XXI bắt đầu năm 2000 hay 2001?
Theo cách đếm chặt, thế kỷ XXI bắt đầu ngày 1 tháng 1 năm 2001, vì thế kỷ thứ nhất gồm các năm từ 1 đến 100. Năm 2000 là năm cuối của thế kỷ XX.
Từ năm 50 TCN đến năm 50 CN là bao nhiêu năm?
Là 99 năm. Cộng 50 với 50 được 100, rồi trừ một vì giữa hai năm không có năm 0.
Năm 150 TCN thuộc thế kỷ nào?
Thuộc thế kỷ II TCN, gồm các năm từ 200 TCN đến 101 TCN. Thế kỷ I TCN chỉ gồm các năm từ 100 TCN đến 1 TCN.
Dấu trừ trước năm trong tài liệu nghĩa là gì?
Thường là năm trước Công nguyên, nhưng cần xem cách đánh số. Theo kiểu thiên văn, năm −1 là năm 2 TCN; theo kiểu sử học, một số tác giả dùng dấu trừ thay chữ TCN.