Số ngày Julius là cách đếm ngày liên tục, mỗi ngày một số nguyên, bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 năm 4713 TCN theo lịch Julius. Không có tháng, không có năm, nên nó làm cầu nối để đổi qua lại giữa mọi hệ lịch và tính khoảng cách ngày chính xác.
Các chương trình đổi âm lịch, đổi lịch Julius sang Gregory, đổi lịch Hijri đều ngầm dùng ý tưởng này. Hiểu nó, bạn tự kiểm được kết quả của phần mềm, tự tính được một ngày xưa rơi vào thứ mấy và biết vì sao các bảng tra lịch của nhà thiên văn trông chỉ toàn những con số bảy chữ số.
Số ngày Julius ra đời từ đâu?
Năm 1583, ngay sau cải cách lịch Gregory, học giả Joseph Scaliger đề xuất một “thời kỳ Julius” dài 7.980 năm, chọn mốc khởi đầu là năm 4713 TCN để ba chu kỳ lịch pháp mà người thời đó dùng cùng bắt đầu một lúc. Tên Julius ở đây thường được giải thích là theo tên cha ông, không phải theo Julius Caesar, dù mốc ngày được tính bằng lịch Julius.
Đến thế kỷ XIX, các nhà thiên văn biến ý tưởng ấy thành cách đếm ngày liên tục mà ta dùng hôm nay. Ngày Julius bắt đầu lúc giữa trưa chứ không phải nửa đêm, vì nhà thiên văn làm việc ban đêm và muốn cả một đêm quan sát mang cùng một số ngày. Số ngày Julius nguyên, viết tắt JDN, là số gán cho cả ngày dân sự; còn ngày Julius có phần thập phân, viết tắt JD, chỉ cả giờ trong ngày.
Một vài mốc để làm quen với con số
Các mốc dưới đây đã được kiểm bằng công thức ở phần sau. Cột cuối cho biết thứ trong tuần, tính bằng cách được giải thích bên dưới.
| Ngày | Lịch | Số ngày Julius (JDN) | Thứ |
|---|---|---|---|
| 1/1/4713 TCN | Julius | 0 | Thứ Hai |
| 4/10/1582 | Julius | 2.299.160 | Thứ Năm |
| 15/10/1582 | Gregory | 2.299.161 | Thứ Sáu |
| 30/1/1789 | Gregory | 2.374.509 | Thứ Sáu |
| 16/9/1820 | Gregory | 2.386.060 | Thứ Bảy |
| 1/1/2000 | Gregory | 2.451.545 | Thứ Bảy |
Hai dòng năm 1582 cho thấy vì sao cải cách lịch không làm hỏng tuần lễ: ngày cuối cùng của lịch Julius và ngày đầu tiên của lịch Gregory chỉ cách nhau một số. Con số không biết lịch đã nhảy mười ngày, nó chỉ đếm ngày thật trôi qua.
Ba việc số ngày Julius làm được
Quy đổi giữa hai hệ lịch
Muốn đổi một ngày từ lịch A sang lịch B, đổi ngày đó sang số ngày Julius bằng công thức của lịch A, rồi đổi ngược số đó sang lịch B. Mọi hệ lịch chỉ cần hai thuật toán: vào và ra. Các chương trình âm lịch Việt Nam cũng làm như vậy: tính thời điểm trăng mới và tiết khí theo số ngày Julius, rồi suy ra ngày đầu tháng âm.
Tính khoảng cách giữa hai ngày
Lấy hai số ngày Julius trừ nhau là ra số ngày, kể cả khi hai ngày nằm ở hai hệ lịch hay hai bên một lần đổi lịch. Ví dụ từ ngày 30/1/1789 đến ngày 16/9/1820 là 2.386.060 − 2.374.509 = 11.551 ngày, không cần nhớ năm nào nhuận.
Tìm thứ trong tuần
Lấy số ngày Julius cộng 1, chia cho 7, xem số dư: 0 là Chủ nhật, 1 là thứ Hai, 2 là thứ Ba, và cứ thế đến 6 là thứ Bảy. Với ngày 1/1/2000: 2.451.546 chia 7 dư 6, đúng là thứ Bảy. Cách này áp dụng cho mọi ngày, kể cả ngày cách đây vài nghìn năm.
Công thức đổi một ngày dương lịch Gregory sang số ngày Julius
Công thức dưới dùng phép chia lấy phần nguyên, tức bỏ phần thập phân sau khi chia. Thử với ngày 1/1/2000 để kiểm.
- Tính a = (14 − tháng) chia nguyên cho 12. Với tháng 1: a = 13 chia nguyên 12 = 1.
- Tính y = năm + 4800 − a. Ở đây y = 2000 + 4800 − 1 = 6799.
- Tính m = tháng + 12 × a − 3. Ở đây m = 1 + 12 − 3 = 10.
- JDN = ngày + (153 × m + 2) chia nguyên 5 + 365 × y + y chia nguyên 4 − y chia nguyên 100 + y chia nguyên 400 − 32045.
- Thay số: 1 + 306 + 2.481.635 + 1.699 − 67 + 16 − 32.045 = 2.451.545, khớp với bảng.
Với ngày theo lịch Julius, bỏ hai số hạng chia nguyên 100 và 400, và thay số −32045 bằng −32083. Thử lại với ngày 4/10/1582 theo lịch Julius sẽ ra 2.299.160. Một bảng tính hay vài dòng lệnh là đủ để tự làm công cụ đổi lịch cho lớp học.
Ngày Julius rút gọn và ngày trong bảng tính
Bảy chữ số khá cồng kềnh, nên trong thiên văn và vệ tinh người ta hay dùng ngày Julius rút gọn, viết tắt MJD, bằng JD trừ 2.400.000,5. Phép trừ thêm 0,5 đưa mốc bắt đầu ngày về nửa đêm cho khớp ngày dân sự. Gặp chữ MJD trong tài liệu kỹ thuật, nhớ rằng đó vẫn là đếm ngày liên tục, chỉ đổi mốc.
Các phần mềm bảng tính cũng lưu ngày bằng một số đếm liên tục từ một mốc riêng, đầu thế kỷ XX. Cùng ý tưởng, nhưng mốc và quy ước khác nhau giữa các phần mềm, nên đừng mang số ngày từ bảng tính so thẳng với số ngày Julius. Một số bảng tính còn kế thừa lỗi coi năm 1900 là năm nhuận, nên các phép tính trước tháng 3 năm 1900 cần kiểm lại.
Một hoạt động cho lớp học hoặc câu lạc bộ thiên văn
Số ngày Julius là đề tài hợp cho học sinh THPT thích toán và tin học, vì nó nối ba thứ các em đã học: phép chia lấy dư, múi giờ, và lịch sử lịch pháp. Một buổi sinh hoạt có thể bắt đầu bằng câu hỏi: ngày các em sinh ra là thứ mấy, và đã sống được bao nhiêu ngày tính đến hôm nay? Mỗi em tự tính số ngày Julius của ngày sinh và ngày hôm nay, trừ cho nhau, rồi kiểm thứ bằng phép chia cho 7.
Bước tiếp theo dành cho nhóm khá hơn: viết một chương trình nhỏ đổi ngày qua lại giữa lịch Julius và lịch Gregory thông qua số ngày Julius, rồi thử với các ví dụ trong sách sử, như ngày sinh của Newton theo hai lịch. Kết quả đúng hay sai được kiểm ngay bằng bảng mốc ở trên, nên các em tự biết chương trình chạy đúng chưa mà không cần ai chấm.
Điều đọng lại sau buổi học không phải là công thức, mà là ý: mọi hệ lịch chỉ là cách đặt tên cho các ngày, còn bản thân các ngày thì trôi liên tục. Khi hiểu như vậy, chuyện năm 1582 mất mười ngày hay Tết hai nước lệch nhau không còn là điều bí ẩn.
Lỗi hay gặp khi dùng số ngày Julius
Quên ngày Julius bắt đầu lúc giữa trưa. JD có phần thập phân: 2.451.545,0 là trưa 1/1/2000, còn nửa đêm đầu ngày là 2.451.544,5. Dùng JDN nguyên khi chỉ cần ngày.
Dùng công thức Gregory cho ngày theo lịch Julius. Ngày châu Âu trước khi đổi lịch, hay ngày trước năm 1582, phải dùng công thức Julius, nếu không sẽ lệch 10 đến 13 ngày.
Lẫn lịch Julius với số ngày Julius. Một bên là hệ lịch có ngày tháng năm, một bên chỉ là bộ đếm ngày; tên giống nhau nhưng là hai thứ khác hẳn.
Áp cho năm TCN mà không đổi sang đánh số thiên văn. Năm 1 TCN là năm 0 trong công thức, năm 2 TCN là năm −1; đưa thẳng số năm sử học vào sẽ lệch một năm.
Câu hỏi thường gặp
Số ngày Julius có liên quan đến lịch Julius không?
Chỉ liên quan ở chỗ mốc khởi đầu được ghi theo lịch Julius. Về bản chất, số ngày Julius là bộ đếm ngày liên tục, không có tháng năm, dùng được cho mọi hệ lịch.
Làm sao biết một ngày năm xưa là thứ mấy?
Đổi ngày đó sang số ngày Julius, cộng 1 rồi chia cho 7. Số dư 0 là Chủ nhật, 1 là thứ Hai, cứ thế đến 6 là thứ Bảy.
Vì sao ngày Julius lại bắt đầu từ giữa trưa?
Vì nhà thiên văn quan sát vào ban đêm, bắt đầu ngày lúc giữa trưa giúp cả một đêm quan sát mang cùng một số ngày, không bị đổi ngày lúc nửa đêm.
Ngày 1 tháng 1 năm 2000 có số ngày Julius là bao nhiêu?
Số ngày Julius nguyên là 2.451.545. Ngày Julius có phần thập phân 2.451.545,0 ứng với đúng giữa trưa ngày ấy theo giờ quốc tế.
MJD khác JD thế nào?
MJD là ngày Julius rút gọn, bằng JD trừ 2.400.000,5. Con số ngắn hơn và ngày bắt đầu lúc nửa đêm, hay dùng trong thiên văn, vệ tinh và kỹ thuật.