Muốn tính số năm giữa một năm trước Công nguyên và một năm sau Công nguyên, cộng hai con số rồi trừ đi một, vì cách đếm không có năm 0. Từ năm 44 TCN tới năm 43 là 86 năm, không phải 87.
Khi dựng niên biểu đồng đại trải qua mốc Công nguyên, phép trừ năm là việc phải làm liên tục: hai sự kiện cách nhau bao lâu, một thời kỳ kéo dài mấy năm, năm này thuộc thế kỷ nào. Phép tính đơn giản nhưng sai lệch một năm rất phổ biến, cả trong sách tham khảo. Bài này đưa ra các quy tắc tính, ví dụ cụ thể, và cách vẽ trục để mắt không bị đánh lừa.
Vì sao không có năm 0?
Cách đánh số năm theo Công nguyên được đặt ra ở châu Âu từ thời trung cổ, khi số 0 chưa được dùng phổ biến trong cách ghi năm. Năm đầu tiên của kỷ nguyên được gọi là năm 1, và năm ngay trước nó được gọi là năm 1 trước Công nguyên. Hai năm này nối liền nhau, không có năm nào ở giữa.
Hệ quả là trục năm lịch sử không giống trục số trong toán học. Trên trục số, từ âm một tới cộng một là hai đơn vị và đi qua số 0. Trên trục năm, từ năm 1 TCN tới năm 1 chỉ cách nhau một năm.
Các nhà thiên văn dùng một cách đánh số riêng, gọi là năm thiên văn, trong đó năm 1 TCN được gọi là năm 0, năm 2 TCN là năm âm một, và cứ thế. Cách này làm phép trừ trở nên bình thường. Nếu dùng bảng tính hay phần mềm vẽ niên biểu, hãy kiểm xem nó đang dùng cách đánh số nào.
Quy tắc tính và ví dụ
Bảng tóm gọn ba trường hợp. Ký hiệu TCN là trước Công nguyên.
| Trường hợp | Quy tắc | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Cả hai mốc sau Công nguyên | Lấy năm sau trừ năm trước | Từ năm 1010 tới năm 1428 | 418 năm |
| Cả hai mốc trước Công nguyên | Lấy năm lớn trừ năm nhỏ | Từ năm 776 TCN tới năm 323 TCN | 453 năm |
| Một mốc trước, một mốc sau | Cộng hai số rồi trừ một | Từ năm 44 TCN tới năm 43 | 86 năm |
| Một mốc trước, một mốc sau | Cộng hai số rồi trừ một | Từ năm 221 TCN tới năm 1010 | 1.230 năm |
| Đổi sang năm thiên văn | Năm n TCN thành năm 1 – n, rồi trừ bình thường | 44 TCN thành năm âm 43; 43 trừ âm 43 | 86 năm |
Dòng cuối là cách kiểm chéo. Nếu hai cách tính ra cùng một số, bạn có thể yên tâm.
Năm này thuộc thế kỷ nào?
Đổi năm sang thế kỷ là thao tác hay sai thứ hai sau phép trừ qua Công nguyên.
Sau Công nguyên
Thế kỷ I gồm năm 1 tới năm 100, thế kỷ II gồm năm 101 tới năm 200. Quy tắc: bỏ hai chữ số cuối rồi cộng một, trừ khi hai chữ số cuối là 00. Năm 1010 thuộc thế kỷ XI; năm 1000 thuộc thế kỷ X, không phải XI; năm 1900 thuộc thế kỷ XIX.
Trước Công nguyên
Thế kỷ I TCN gồm năm 100 TCN tới năm 1 TCN, đếm ngược về Công nguyên. Năm 500 TCN thuộc thế kỷ V TCN, năm 776 TCN thuộc thế kỷ VIII TCN. Trong một thế kỷ trước Công nguyên, năm có số lớn hơn là năm sớm hơn, nên đầu thế kỷ V TCN là khoảng năm 500 TCN, cuối thế kỷ là khoảng năm 401 TCN.
Thiên niên kỷ
Thiên niên kỷ thứ nhất sau Công nguyên gồm năm 1 tới năm 1000; thiên niên kỷ thứ hai gồm năm 1001 tới năm 2000. Đó là lý do có người cho rằng thiên niên kỷ mới bắt đầu từ năm 2001 chứ không phải năm 2000. Theo cách dùng thông thường trong đời sống, nhiều người vẫn coi năm 2000 là mốc chuyển, và đó là chuyện quy ước nói năng, không phải lỗi tính.
Đếm năm trị vì và lối đếm cả đầu cuối
Nhiều tài liệu cổ ở phương Đông đếm theo lối tính cả năm đầu và năm cuối, giống cách tính tuổi mụ. Một vị vua lên ngôi năm này và mất năm sau đó hai năm có thể được ghi là trị vì ba năm. Khi đọc thời gian trị vì trong sách, hãy kiểm lại bằng phép trừ hai năm mốc để biết người viết dùng lối đếm nào.
Lối đếm năm âm lịch cũng có thể làm lệch. Vua lên ngôi cuối năm âm lịch và mất đầu năm âm lịch khác sẽ có số năm trị vì tính theo dương lịch khác với tính theo năm can chi. Với niên biểu đồng đại, lệch một năm thường không làm hỏng bức tranh chung, nhưng làm hỏng các cặp mốc sát nhau.
Một nguyên tắc an toàn: trên niên biểu, luôn ghi hai năm mốc thay vì chỉ ghi số năm trị vì. Người đọc tự trừ được, còn số năm trị vì một mình thì không cho biết lối đếm.
Vẽ trục qua mốc Công nguyên thế nào cho đúng?
Trục năm là nơi lỗi tính toán trở thành lỗi hình ảnh. Bốn điều sau giữ cho trục trung thực.
Đặt vạch giữa năm 1 TCN và năm 1. Mốc Công nguyên trên trục không phải một năm mà là ranh giới giữa hai năm. Vẽ vạch ranh giới, không vẽ ô năm 0.
Thang đều hai phía. Một trăm năm trước và một trăm năm sau Công nguyên phải dài bằng nhau trên giấy. Nhiều niên biểu nén phần trước Công nguyên vì ít sự kiện, làm mắt hiểu sai độ dài.
Số giảm dần rồi tăng dần. Phía trái vạch, số năm giảm khi đi về phía phải; phía phải vạch, số năm tăng. Ghi rõ chữ TCN ở mọi nhãn bên trái để không ai đọc nhầm.
Đánh dấu ranh giới thế kỷ đúng vị trí. Ranh giới giữa thế kỷ I TCN và thế kỷ I là chính vạch Công nguyên. Ranh giới giữa thế kỷ I và thế kỷ II nằm giữa năm 100 và năm 101.
Phép tính giúp đọc niên biểu đồng đại ra sao?
Khi đã tính được khoảng cách, nhiều cặp mốc trên niên biểu đồng đại hiện ra rõ hơn. Từ khi nhà Tần thống nhất năm 221 TCN tới khi Augustus lập đế chế La Mã năm 27 TCN là 194 năm; hai đế quốc lớn ở hai đầu lục địa hình thành cách nhau chưa tới hai thế kỷ. Từ năm Augustus lập đế chế tới năm 43, khi quân La Mã đổ bộ lên đảo Anh, là 69 năm, trọn trong một đời người.
Phép tính cũng giúp kiểm câu chữ. Một bài viết nói hai sự kiện cách nhau khoảng một nghìn năm, bạn trừ lại và thấy chỉ hơn tám trăm năm, đó là dấu hiệu người viết đã làm tròn quá tay hoặc nhầm thế kỷ. Thói quen trừ lại năm trước khi tin một khoảng cách là thói quen tốt nhất của người đọc niên biểu.
Bài tập tự kiểm năm phút
Thử tự làm các phép tính dưới đây trước khi xem đáp số ở đoạn cuối:
- Từ năm 753 TCN tới năm 476 là bao nhiêu năm?
- Năm 938 thuộc thế kỷ nào? Năm 1100 thuộc thế kỷ nào?
- Năm 323 TCN thuộc thế kỷ nào?
- Một vị vua lên ngôi năm 1460, mất năm 1497. Tính số năm trị vì theo phép trừ và theo lối đếm cả đầu cuối.
- Năm 1 TCN viết theo cách đánh số thiên văn là năm mấy?
Đáp số: 1.228 năm; thế kỷ X và thế kỷ XI; thế kỷ IV TCN; 37 năm theo phép trừ, 38 năm nếu đếm cả đầu cuối; năm 0. Sai câu nào thì đọc lại mục tương ứng ở trên.
Câu hỏi thường gặp
Từ năm 1 trước Công nguyên tới năm 1 sau Công nguyên là mấy năm?
Một năm. Hai năm này nối liền nhau vì cách đếm năm theo Công nguyên không có năm 0.
Cách tính số năm giữa một năm trước và một năm sau Công nguyên?
Cộng hai con số năm rồi trừ đi một. Ví dụ từ năm 44 trước Công nguyên tới năm 43 sau Công nguyên là 86 năm.
Năm 1000 thuộc thế kỷ X hay thế kỷ XI?
Năm 1000 thuộc thế kỷ X, vì thế kỷ X gồm các năm 901 tới 1000. Thế kỷ XI bắt đầu từ năm 1001.
Năm thiên văn khác năm lịch sử thế nào?
Năm thiên văn có năm 0, tương ứng năm 1 trước Công nguyên, năm âm một tương ứng năm 2 trước Công nguyên. Cách này giúp phép trừ năm như trừ số bình thường.
Vì sao số năm trị vì trong sách cổ hay lệch một?
Nhiều tài liệu cổ đếm cả năm đầu và năm cuối, giống tính tuổi mụ, và còn tính theo năm âm lịch. Nên kiểm bằng hai năm mốc.